Estadística I, Laboratorio 3

Temas:

Números índices

  • Índice simple: Mide el cambio individual de cada precio respecto al período base.
  • Índice agregado simple: Compara el promedio de precios en distintos períodos, sin ponderar por cantidades.
  • Índice agregado ponderado de Laspeyres: Usa cantidades del período base para ponderar precios. Tiende a sobreestimar el aumento del costo de vida.
  • Índice agregado ponderado de Paasche: Usa cantidades actuales, reflejando sustitución de bienes. Tiende a subestimar el aumento del costo de vida.

Series de Tiempo

# cargar librerías a usar
library(ggplot2)
library(dplyr)
# Simulación de datos de precios
precios <- data.frame(
  Bien = c("Arroz", "Carne", "Transporte", "Medicina", "Educacion"),
  P0 = c(2.5, 5.0, 1.2, 3.0, 4.5),   # Precios en período base
  P1 = c(3.0, 5.5, 1.3, 3.5, 4.8),   # Precios en período 1
  P2 = c(3.2, 6.0, 1.4, 3.4, 5.2)    # Precios en período 2
)
precios

Vamos a signar las cantidades consumidas para cada bien o servicio en el período base:

1- arroz: 10 unidades

2- carne: 8 unidades

3- transporte: 15 pasajes

4- medicina: 6 unidades

5- Educacion: 4 unidades crédito

Lo mismo se define para otros dos períodos en cantidades_1 y cantidades_2

# Cantidades base (para índices ponderados)
cantidades_base <- c(10, 8, 15, 6, 4)

# Cantidades actuales (para Paasche)
cantidades_1 <- c(9, 8, 16, 5, 5)
cantidades_2 <- c(8, 7, 18, 6, 6)
# Agregamos las cantidades al dataframe
precios$Q0 <- cantidades_base
precios$Q1 <- cantidades_1
precios$Q2 <- cantidades_2

Revisar la nueva data frame con todos los datos de interés

precios

Cálcular Índice Simple

# crear la nueva data frame en la que mostraremos el índice simple
indice_simple <- precios[, c("Bien", "P0", "P1", "P2")]
indice_simple

¿Cómo calcularíamos el índice simple para el período 1? mediante el operador $ insertamos una columna nueva

indice_simple$I_Simple_01 <- indice_simple$P1/indice_simple$P0


indice_simple

y para el período 2?

indice_simple$I_Simple_02 <- indice_simple$P2/indice_simple$P0

indice_simple

ejercicio a realizar

Calcular la variación por entre periodo 1 y 2 en una nueva columna

Índice Agregado Simple

# ---- ÍNDICE AGREGADO SIMPLE ----

# Suma de precios en cada periodo dividido por la suma del período base
I_agregado_simple_01 <- sum(precios$P1) / sum(precios$P0)

I_agregado_simple_01
# ---- ÍNDICE AGREGADO SIMPLE ----
# Suma de precios en cada periodo dividido por la suma del período base
I_agregado_simple_02 <- sum(precios$P2) / sum(precios$P0)
round(I_agregado_simple_02,2)

ÍNDICE AGREGADO PONDERADO LASPEYRES

fórmula = Σ P1 * Q0 / Σ P0 * Q0

# (Σ P1*Q0) / (Σ P0*Q0)
sum(precios$P1 * precios$Q0) # numerador de la fórmula (Σ P1*Q0)
sum(precios$P0 * precios$Q0) # denominador de la formula (Σ P0*Q0)
sum(precios$P1 * precios$Q0) / sum(precios$P0 * precios$Q0) # resultado
round(sum(precios$P1 * precios$Q0) / sum(precios$P0 * precios$Q0) , 2) # redondear
I_laspeyres_01 <- sum(precios$P1 * precios$Q0) / sum(precios$P0 * precios$Q0) # asignar a  I_laspeyres_01 el resultado período 1
I_laspeyres_02 <- sum(precios$P2 * precios$Q0) / sum(precios$P0 * precios$Q0) # asignar a  I_laspeyres_02 el resultado período 2
cat("Período 1 vs base:", round(I_laspeyres_01, 2), "\n")
cat("Período 2 vs base:", round(I_laspeyres_02, 2), "\n")

ÍNDICE AGREGADO PONDERADO PAASCHE

fórmula = Σ P1 * Q1 / Σ P0 * Q1


# (Σ P1*Q1) / (Σ P0*Q1)
I_paasche_01 <- sum(precios$P1 * precios$Q1) / sum(precios$P0 * precios$Q1)
I_paasche_02 <- sum(precios$P2 * precios$Q2) / sum(precios$P0 * precios$Q2)
cat("Período 1 vs base:", round(I_paasche_01, 3), "\n")
cat("Período 2 vs base:", round(I_paasche_02, 3), "\n")

Series de Temporales

Ejemplo 1: producción de petróleo Venezuela-Colombia

# cargar datos
prod_petroleo = read.csv('https://raw.githubusercontent.com/javendaXgh/ucveconomiaestadistica1/refs/heads/main/data/producion_petroleo.csv')
prod_petroleo
ggplot(prod_petroleo,aes(x=Year,
                              y=produccionK,
                              color=Entity ))+
  geom_line()

Ejemplo 2: valor apple

# cargar datos
df_valor_apple = read.csv('https://raw.githubusercontent.com/javendaXgh/ucveconomiaestadistica1/refs/heads/main/data/df_valor_apple.csv')
df_valor_apple
ggplot(df_valor_apple,
       aes(x=dia,
           y=AAPL.close,
           color=factor(year)))+
  geom_line()+
  geom_smooth()

Ejercicio:

Identificar los siguientes compomentes visualmente

  • Tendencia: dirección general a largo plazo.

  • Estacionalidad: patrones repetitivos dentro de un período fijo.

  • Ciclicidad: ondulaciones de mayor duración.

  • Aleatoriedad: fluctuaciones irregulares.