Estadística I

Clase 13: Series Temporales

M.Sc. José Miguel Avendaño I.

Universidad Central de Venezuela- Escuela de Economía. 2025-1

2025-05-29

Serie Temporal

  • Una secuencia de datos ordenados cronológicamente.

  • Observaciones tomadas en intervalos de tiempo regulares (ej. diario, mensual, anual).

  • El objetivo es entender y modelar el comportamiento de los datos a lo largo del tiempo.

Ejemplos de Series Temporales

  • Ventas mensuales de un producto.

  • Cotizaciones diarias de una acción.

  • Temperatura horaria de una ciudad.

  • Variaciones del Índice de Precios.

Gráfico Variaciones INPC

Utilidad Análisis Series Temporales

  • Identificar patrones y tendencias.

  • Realizar pronósticos futuros.

  • Evaluar el impacto de eventos.

  • Comprender la dinámica subyacente de los datos.

Gráfico Temperatura Caracas Serie Temporal

Componentes de una Serie Temporal

Una serie temporal (Yt​) puede estar compuesta por varios componentes:

  • Tendencia (Tt​)

  • Estacionalidad (St​)

  • Ciclicidad (Ct​)

  • Aleatoriedad (Rt​)

Componente de Tendencia (Tt​)

  • La dirección general de la serie a largo plazo.

  • Puede ser lineal, no lineal, creciente o decreciente.

Componente de Estacionalidad (St​)

  • Patrones que se repiten a intervalos fijos y conocidos.

  • Duración predecible (anual, trimestral, mensual, etc.).

Gráfico Temperatura Caracas

Ejemplos de Estacionalidad

  • Aumento de ventas en diciembre.

  • Mayor inflación en diciembre

Componente de Ciclicidad (Ct​)

  • Fluctuaciones a largo plazo (más de un año).

  • Duración y amplitud variables (relacionado con ciclos económicos).

Diferencia entre Estacionalidad y Ciclicidad

Característica Estacionalidad Ciclicidad
Duración Fija y conocida Variable e impredecible
Frecuencia Dentro de un período fijo (e.g., año) Mayor que la estacionalidad
Causa Factores naturales o institucionales Factores económicos o empresariales

Componente de Aleatoriedad (Rt​)

  • Variaciones irregulares e impredecibles.

  • También conocido como ruido o residuo.

Identificando los Componentes Visualmente

  • Tendencia: Dirección general a largo plazo.

  • Estacionalidad: Patrones repetitivos dentro de un período fijo.

  • Ciclicidad: Ondulaciones de mayor duración.

  • Aleatoriedad: Fluctuaciones irregulares.

Modelos de Descomposición

Dos modelos comunes:

  1. Modelo Aditivo:

    Yt​=Tt​+St​+Ct​+Rt​

    Apropiado cuando la magnitud de los componentes no depende del nivel de la serie.

  2. Modelo Multiplicativo:

    Yt​=Tt​×St​×Ct​×Rt​

    Apropiado cuando la magnitud de los componentes es proporcional al nivel de la serie.

🔗 Estadística 1